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如圖,四稜錐中,,,,,為線段上一點,,為的中點.(I)*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,四稜錐中,,,,,為線段上一點,,為的中點.(I)*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)略(2)知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C....
問題詳情:如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C. D.【回答】 C 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為
問題詳情:側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為__________.【回答】【解析】【分析】作出符合題意的圖形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.【詳解】如圖,正三稜錐P﹣ABC中,O為底面中心,不妨...
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正四面體P―ABC中,M為稜AB的中點,則PA與CM所成角的餘弦值為 。
問題詳情:正四面體P―ABC中,M為稜AB的中點,則PA與CM所成角的餘弦值為 。【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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如圖,三稜臺的底面是正三角形,平面平面,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,三稜臺的底面是正三角形,平面平面,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(Ⅰ)取的中點為,連結.由是三稜臺得,平面∥平面,從而.∵,∴,∴四邊形為平行四邊形,∴.∵,為的中點,∴,∴.∵平面平面,且交線為,...
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如圖,四面體中,分別是的中點,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,四面體中,分別是的中點,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)見解析(2)解析:(1)*:連結,因為分別是的中點,所以,又平面,平面,所以平面.(2)法一:連線,因為,,所以,同理,又,而,所以,所以,又因為,所以平面.以分別為軸,建立如圖...
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正方體,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角正弦值.
問題詳情:正方體,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角正弦值.【回答】解:(Ⅰ)∵∴,而∴,同理,而、為平面上相交兩直線,∴(Ⅱ)以分別為軸建立空間直角座標系,不妨設正方體稜長為1,則有,,,由(Ⅰ)知平面的一個法向量為,而,∴,∴直線所成角的正...
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如圖,三稜柱中,,,(1)*:;(2)若平面平面,,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,三稜柱中,,,(1)*:;(2)若平面平面,,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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在正四稜柱中,,則與平面所成角的正弦值為A. B. C. D.
問題詳情:在正四稜柱中,,則與平面所成角的正弦值為A. B. C. D.【回答】.D 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖所示,在四稜臺中,底面,四邊形為菱形,,.(1)若為中點,求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖所示,在四稜臺中,底面,四邊形為菱形,,.(1)若為中點,求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】試題解析:(Ⅰ)∵四邊形為菱形,,連結,則為等邊三角形,又∵為中點∴,由得∴∵底面,底面∴,又∵∴平面(Ⅱ)∵四邊形為菱形,,,得,,∴又...
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如圖,在直三稜柱中,已知,,,.是線段的中點. (1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的餘弦...
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,已知,,,.是線段的中點. (1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的餘弦值. 【回答】解:因為在直三稜柱中,,所以分別以、、所在的直線為軸、軸、軸,建立空間直角座標系,則.因為是的中點,所以, ...
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如圖,在四稜錐中,底面為正方形,底面,,為稜的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若為...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為正方形,底面,,為稜的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若為中點,稜上是否存在一點,使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.【回答】 所以,直線與平面所成角的正弦值為;(3)向量,,.由點在稜上,設,故,由,...
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正方體-中,與平面ABCD所成角的餘弦值為( )A. B. C. D.
問題詳情:正方體-中,與平面ABCD所成角的餘弦值為( )A. B. C. D. 【回答】D 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,四稜錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求稜與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,四稜錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求稜與平面所成角的正弦值.【回答】、解:解(Ⅰ)∵平面,平面∴,∵,,,∴,∴,∴平面,又∵平面,∴平面平面.(Ⅱ)以為原點,所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立如圖空間...
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如圖,在正方體中,E為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在正方體中,E為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(Ⅰ)*見解析;(Ⅱ).【解析】【分析】(Ⅰ)*出四邊形為平行四邊形,可得出,然後利用線面平行的判定定理可*得結論;(Ⅱ)以點為座標原點,、、所在直線分別...
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如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,,是的中點.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,,是的中點.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的餘弦值. 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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如圖,在四稜錐中,稜,,兩兩垂直,且長度均為1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,稜,,兩兩垂直,且長度均為1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小為120°,求實數的值. 【回答】解:(1)以為一組基底建立如圖所示的空間直角座標系A—xyz.因為,所以.依題意,,,,,所以,,.設平面的一個...
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在正方體中,為稜上一點,且,為稜的中點,且平面與交於點,則與平面所成角的正切值為( )A. ...
問題詳情:在正方體中,為稜上一點,且,為稜的中點,且平面與交於點,則與平面所成角的正切值為( )A. B. C. D.【回答】C...
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如圖,四稜錐中,平面平面,,,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求和平面所成角的正弦值;(Ⅲ)線上段上是否存在一...
問題詳情:如圖,四稜錐中,平面平面,,,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求和平面所成角的正弦值;(Ⅲ)線上段上是否存在一點,使得平面平面,請說明理由.【回答】解:(Ⅰ)由,.可得.由,且,可得.又.所以.…………2分又平面平面,平面平面,所以平面. ...
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如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得, 因為,側面底面,交線為,底面且 則 側面,平面 ...
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如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(...
問題詳情:如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)線段上是否存在點,使//平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.</span【回答】*:(Ⅰ)取中點,連結,.因為,所以. ...
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四稜錐中,∥,,,為的中點.(1)求*:平面平面;(2)求與平面所成角的餘弦值.
問題詳情:四稜錐中,∥,,,為的中點.(1)求*:平面平面;(2)求與平面所成角的餘弦值.【回答】(1)為的中點,設為的中點,連線則 又 從而 面 面 面面面………………6分(2)設為的中點,連線,則平行且等於 ∥ ∥不難得出面()面面在面*...
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如圖,平面平面,四邊形是正方形,四邊形是矩形,且,是的中點,則與平面所成角的正弦值為
問題詳情:如圖,平面平面,四邊形是正方形,四邊形是矩形,且,是的中點,則與平面所成角的正弦值為___________。【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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已知圓錐的頂點為,母線,所成角的餘弦值為,與圓錐底面所成角為45°,若的面積為,則該圓錐的側面積為
問題詳情:已知圓錐的頂點為,母線,所成角的餘弦值為,與圓錐底面所成角為45°,若的面積為,則該圓錐的側面積為__________.【回答】【詳解】分析:先根據三角形面積公式求出母線長,再根據母線與底面所成角得底面半徑,最後根據圓錐...
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在如圖所示的四稜錐中,已知面,,,,為的中點.(1)求*:∥平面;(2)求直線與平面所成角的餘弦值;(3)求二...
問題詳情:在如圖所示的四稜錐中,已知面,,,,為的中點.(1)求*:∥平面;(2)求直線與平面所成角的餘弦值;(3)求二面角的平面角的正切值.【回答】解:(1)如圖,取PA的中點E,連線ME,DE,∵M為PB的中點,∴EM//AB,且EM=AB. 又∵,且,∴EM//DC,且EM=DC ∴四邊...