如圖所示，四邊形為菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的正弦值. 

問題詳情：

如圖所示，四邊形為菱形，且，，，且，平面.

（1）求*：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的正弦值.

【回答】

（1）∵平面,∴平面,

 又平面,∴平面平面.

（2）設與的交點為,建立如圖所示的空間直角座標系,

則，

∴

設平面的法向量為，則，

即，

令，則，∴.

設平面的法向量為，則，

即，

令，則，∴.

∴，∴，

∴平面與平面所成銳二面角的正弦值為.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題