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如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的...

練習題2.44W

問題詳情：

如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的...，

（I）*：平面如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第2張平面如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第3張；

（II）若如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第4張，如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第5張 三稜錐如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第6張的體積為如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第7張，求該三稜錐的側面積.

如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第8張

【回答】

（1）見解析（2）3+2如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第9張

【分析】

（1）由四邊形ABCD為菱形知AC如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第10張BD，由BE如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第11張平面ABCD知AC如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第12張BE，由線面垂直判定定理知AC如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第13張平面BED，由面面垂直的判定定理知平面如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第14張平面如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第15張；

（2）設AB=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第16張，通過解直角三角形將AG、GC、GB、GD用x表示出來，在如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第17張AEC中，用x表示EG，在如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第18張EBG中，用x表示EB，根據條件三稜錐如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第19張的體積為如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第20張求出x，即可求出三稜錐如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第21張的側面積.

【詳解】

（1）因為四邊形ABCD為菱形，所以AC如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第22張BD，

因為BE如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第23張平面ABCD，所以AC 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第24張BE，故AC如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第25張平面BED.

又AC如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第26張平面AEC，所以平面AEC 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第27張平面BED

（2）設AB=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第28張，在菱形ABCD中，由 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第29張ABC=120°，可得AG=GC=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第30張如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第31張,GB=GD=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第32張.

因為AE如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第33張EC，所以在 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第34張AEC中，可得EG=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第35張如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第36張.

連線EG，由BE如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第37張平面ABCD，知 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第38張EBG為直角三角形，可得BE=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第39張.

如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第40張

由已知得，三稜錐E-ACD的體積如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第41張.故 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第42張=2

從而可得AE=EC=ED=如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第43張.

所以如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第44張EAC的面積為3， 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第45張EAD的面積與如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第46張ECD的面積均為 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第47張.

故三稜錐E-ACD的側面積為如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（I）*：平面平面；（II）若，三稜錐的體積為，求該三稜錐的... 第48張.

【點睛】

本題考查線面垂直的判定與*質；面面垂直的判定；三稜錐的體積與表面積的計算；邏輯推理能力；運算求解能力.

知識點：空間幾何體

題型：解答題

標籤：AC 平面 三稜錐 BD abcd

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