如圖:在三稜錐D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E為BC的中點,F在稜AC上,且(1)求三稜錐D...
問題詳情:
如圖:在三稜錐D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E為BC的中點,F在稜AC上,且
(1)求三稜錐D-ABC的表面積;
(2)求*AC⊥平面DEF;
(3)若M為BD的中點,問AC上是否存在一點N,使MN∥平面DEF?若存在,說明點N的位置;若不存在,試說明理由.
【回答】
解:(1)∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥BC,AB⊥BD.
∵△BCD是正三角形,且AB=BC=a,∴AD=AC=.
設G為CD的中點,則CG=,AG=.
∴,,.
三稜錐D-ABC的表面積為.……………..4分
(2)取AC的中點H,∵AB=BC,∴BH⊥AC.
∵AF=3FC,∴F為CH的中點.
∵E為BC的中點,∴EF∥BH.則EF⊥AC.
∵△BCD是正三角形,∴DE⊥BC.
∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥DE.
∵AB∩BC=B,∴DE⊥平面ABC.∴DE⊥AC.
∵DE∩EF=E,∴AC⊥平面DEF.[。 …..8分
(3)存在這樣的點N,當CN=時,MN∥平面DEF.
連CM,設CM∩DE=O,連OF.由條件知,O為△BCD的重心,CO=CM.
∴當CF=CN時,MN∥OF.∴CN=……….12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
下列對詩句分析不正確的一項是( )A.“關關雎鳩,在河之洲”兩句運用比喻手法,說明淑女、君子在河灘幽會,營造...
問題詳情:下列對詩句分析不正確的一項是()A.“關關雎鳩,在河之洲”兩句運用比喻手法,說明淑女、君子在河灘幽會,營造出一種幽靜的氛圍。B.“參差荇菜”一句反覆使用,增強了詩歌的節奏感,也展現了《詩經》迴環往復、一唱三嘆的特*。C.“悠哉悠哉,輾轉反側”以行動來反映君...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
問題詳情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
下列物質中所含氮元素化合價最低的是 A.NO2 B.N2 ...
問題詳情:下列物質中所含氮元素化合價最低的是 A.NO2 B.N2 C.NH4Cl D.HNO3【回答】C知識點:各地會考題型:選擇題...
-
打鞦韆時,為使鞦韆越蕩越高,人應有一個從直立到蹲下,又從蹲下到站直的過程.則打鞦韆時 A.人的機械能是守...
問題詳情:打鞦韆時,為使鞦韆越蕩越高,人應有一個從直立到蹲下,又從蹲下到站直的過程.則打鞦韆時 A.人的機械能是守恆的 B.人應在最低點站起來 C.人應在最高點站起來 D.人在最低點時失重【回答】C知識點:未分類題型:選擇題...
相關文章
- 如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點,,(I)*:平面平面;(II)若,三稜錐的體積為,求該三稜錐的...
- 如圖,在四稜錐中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,O為AC與BD的交點,E為稜PB上一點.(1)*:...
- 如圖,在四稜錐中,O為AC與BD的交點,平面PAD,是正三角形,,. (1)若點E為稜PA上靠A近的三等分...
- 如果三稜錐的底面是正三角形,頂點在底面上的*影是△的中心,則這樣的三稜錐稱為正三稜錐.給出下列結論:①正三稜錐...
- 如圖,在三稜錐D-ABC中,AC=BD,且AC⊥BD,E,F分別是稜DC,AB的中點,則EF和AC所成的角等於...
- 如圖,在直三稜柱ABCA1B1C1中,D為稜BC上一點.(1)若AB=AC,D為稜BC的中點,求*:平面ADC...
- 如圖,在三稜錐D—ABC中,AC=BD,且AC⊥BD,E,F分別是稜DC,AB的中點,則EF和AC所成的角等於...
- 在三稜錐A-BCD中,∠BAC=∠BDC=60°,二面角A-BC-D的餘弦值為,當三稜錐A-BCD的體積的最大...
- 如圖,在三稜錐中,已知是正三角形,平面,,為的中點,在稜上,且.(Ⅰ)求三稜錐的體積;(Ⅱ)求*:平面;(Ⅲ)...
- 若正稜錐的底面邊長與側稜長相等,則該稜錐一定不是( )A.三稜錐 B.四稜錐 C.五稜錐 D.六稜錐