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如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得...

練習題2.72W

問題詳情：

如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得...；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第2張；又過點P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法繼續作下去，得OP2018的值為(　　)

如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第3張

A．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第4張                  B．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第5張                  C．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第6張                   D．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第7張

【回答】

D

【解析】

由勾股定理求出各邊，再觀察結果的規律.

【詳解】∵OP=1，OP1=如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第8張

OP2=如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第9張，OP3=如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第10張=2，

∴OP4=如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第11張，

…，

OP2018=如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得... 第12張．

故選D

【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目資訊，理解定理並觀察出被開方數比相應的序數大1是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題

標籤：過點 OP P1P2 PP1 OP1

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