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.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為....

練習題1.19W

問題詳情：

.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.....如圖，四稜錐.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第2張中，平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第3張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第4張，且.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第5張，底面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第6張為矩形，點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第7張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第8張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第9張  分別為線段.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第10張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第11張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第12張的中點，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第13張是.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第14張上的一點，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第15張.直線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第16張與平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第17張所成的角為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第18張.

(1)*：.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第19張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第20張；

(2)設.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第21張，求二面角.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第22張的餘弦值.

【回答】

解：（Ⅰ）取.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第23張中點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第24張，連線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第25張，交.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第26張於點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第27張，連線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第28張，則.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第29張.

因為平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第30張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第31張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第32張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第33張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第34張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第35張.

方法一：因為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第36張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第37張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第38張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第39張.

又.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第40張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第41張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第42張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第43張∽.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第44張，

所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第45張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第46張.且.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第47張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第48張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第49張.

方法二：取.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第50張中點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第51張，連線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第52張，交.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第53張於點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第54張,連線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第55張，則.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第56張.

因為平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第57張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第58張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第59張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第60張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第61張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第62張.

又因為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第63張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第64張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第65張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第66張.

以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第67張點為原點，*線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第68張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第69張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第70張方向為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第71張軸、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第72張軸、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第73張軸，建立空間直角座標系.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第74張.

設.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第75張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第76張，則.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第77張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第78張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第79張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第80張，

於是.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第81張,.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第82張.

所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第83張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第84張，且.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第85張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第86張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第87張        ……6分.

.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第88張（Ⅱ）取.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第89張中點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第90張，連線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第91張，交.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第92張於點.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第93張，連線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第94張，則.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第95張.

因為平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第96張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第97張，所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第98張平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第99張，

.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第100張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第101張.

以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第102張點為原點，*線.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第103張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第104張、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第105張方向為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第106張軸、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第107張軸、.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第108張軸的正方向，

建立空間直角座標系.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第109張.     設.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第110張，則.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第111張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第112張，

.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第113張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第114張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第115張，

於是.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第116張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第117張，.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第118張.                  ……8分.

設平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第119張的一個法向量為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第120張.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第121張，則.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第122張，

從而.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第123張，令.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第124張,得.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第125張.

而平面.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第126張的一個法向量為.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第127張.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第128張.                             ……10分.

所以.如圖，四稜錐中，平面平面，且，底面為矩形，點、、 分別為線段、、的中點，是上的一點，.直線與平面所成的角為.... 第129張                                 ……12

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題

標籤：線段 平面 稜錐 角為 所成

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