如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處於豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連線，圓弧的半徑R=0...

問題詳情：

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處於豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連線，圓弧的半徑R=0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×104  N/C．現有一質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由於受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷q=8.0×10﹣5C，取g=10m/s2，求：                                

（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；                                       

（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小；                                              

（3）帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．                                           

【回答】

（1）設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，

根據牛頓第二定律：qE=ma

解得：a==m/s2=8m/s2

設帶電體運動到B端時的速度為vB，則：=2as

解得：vB==4m/s

（2）設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支援力為FN，根據牛頓第二定律：

FN﹣mg=m

解得：FN=mg+m=5N

根據牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小FN′=FN=5N

（3）設帶電體沿圓弧軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，根據動能定理：

W電+W摩﹣mgR=0﹣

因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功：

W電=qER=0.32J

聯立解得：W摩=﹣0.72J

答：（ 1 ）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小8m/s2及運動到B端時的速度大小4m/s；

（ 2 ）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小5N；

（ 3 ）帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中，電場力做功為0.32J，摩擦力做的﹣0.72J功．

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：綜合題