如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓軌道處於豎直平面內，直徑AB豎直，半圓軌道與粗糙的水平地面相切於軌道的端...

問題詳情：

如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓軌道處於豎直平面內，直徑AB豎直，半圓軌道與粗糙的水平地面相切於軌道的端點A．一質量為m=0.10kg的小球，以一定的初速度v0在水平地面上向左作加速度a=4.0m/s2的勻減速直線運動，運動L=4.0m後，衝上豎直半圓軌道，最後小球落在C點．AC的水平距離d=1.6m（取重力加速度g=10m/s2）．求

（1）小球經過最髙點B時對軌道的壓力大小FB；

（2）小球初速度v0．

【回答】

考點：  動能定理的應用；平拋運動．

專題：  動能定理的應用專題．

分析：  （1）小球離開B點後做平拋運動，由平拋運動的分位移公式求出小球經過B點時的速度，再由牛頓運動定律求解小球經過最髙點B時對軌道的壓力大小FB；

（2）由機械能守恆定律求出小球經過A點的速度，結合運動學位移速度關係式求初速度．

解答：  解：（1）小球離開B點後做平拋運動，則

   2R=，d=vBt

解得 vB=4m/s

在最高點B時，有 mg+FB′=m

可得 FB′=3N

由牛頓第三定律得FB=FB′=3N

（2）小球從A運動到B的過程，由機械能守恆得

=2mgR+

解得 vA=4m/s

由=2ax

解得 v0=8m/s

答：

（1）小球經過最髙點B時對軌道的壓力大小FB是3N．

（2）小球初速度v0是8m/s．

點評：  本題綜合運用了機械能守恆定律、向心力公式、平拋運動規律，關鍵理清過程，選擇適當的定理或定律進行解題．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題