如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連線，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m．...

問題詳情：

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連線，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m．質量m=0.10kg的小滑塊（可視為質點）在水平恆力F作用下，從A點由靜止開始運動，經B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出．重力加速度g取10m/s2．

（1）若小滑塊從C點水平飛出後又恰好落在A點．滑塊落回A點時的速度；

（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脫離軌道，求水平恆力F應滿足的條件．

【回答】

解：（1）物體C到A的過程中做平拋運動，豎直方向：

得： s

在水平方向：x=vCt

得： m/s

到達C時物體在豎直方向的分速度：vy=gt=10×1m/s=10m/s

所以物體到達A點的速度： m/s

與水平方向的夾角：，所以θ=45°斜向左下

（2）①物體恰好通過最高點，則有：mg=

物體由A到C過程拉力和重力做功，由動能定理有：

代入資料得：F=0.625 N

故滑塊在AB段運動過程中恆定外力F大於0.625N．

②若物體最高只能到達與O等高的D點，同樣也可以不脫離軌道，則A到D的過程中：

F•x﹣mgR=0﹣0

得： N，

所以當拉力F≤2.5N時，也可以滿足條件．

答：（1）滑塊落回A點時的速度大小為m/s，與水平方向成45°角斜向左下

（2）水平恆力F應滿足的條件是：F≤0.25N或F≥0.625N．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題