如圖所示，水平傳送帶以順時針勻速轉動，，右端與光滑豎直半圓弧軌道平滑對接，圓弧軌道的半徑，O為圓心，最高點C正...

問題詳情：

如圖所示，水平傳送帶以順時針勻速轉動，，右端與光滑豎直半圓弧軌道平滑對接，圓弧軌道的半徑，O為圓心，最高點C正下方有一擋板OD，CD間距略大於物塊大小，平臺OE足夠長，現將質量為的物塊輕放在傳送帶的最左端A處，物塊（可視為質點）與傳送帶間的動摩擦因數，取。

（1）求物塊從A端運動到B端的時間；

（2）試判斷傳送帶能否將物塊運送到平臺上？若能，求出在C點時物塊對圓弧軌道的壓力大小；若不能，寫出判斷理由；

（3）若傳送帶速度可以調節，求物塊在平臺OE上落點的區域範圍。

【回答】

（1）物體的加速度：a=μg=0.5×10=5m/s2        

     物體加速運動的位移：x1=m      

加速運動的時間：t1=s            

     勻速運動的位移：x2=L- x1=2.4m

勻速運動的時間：t2=s            

     故物體在傳送帶上運動的總時間：t= t1+ t2=1.6s

（2）根據第（1）問，物塊到達B端速度為=6m/s，假設能達到最高點C，

BC過程，由機械能守恆定律：     

解得：m/s                                        

能通過最高點C的臨界速度m/s          

因為m/s，所以物塊能到達平臺上                  

在C點，由

解得：N                                         

由牛頓第三定律得：物塊對圓軌道C點的壓力大小為22N   

（3）調節傳送帶速度v0可使物塊恰能到達C點，此時m/s

     物塊從C點做平拋運動，，s     

     則m                                      

      調節傳送帶速度v0可使物塊一直加速，設物塊到達B點的最大速度

，m/s                        

BC過程，由   解得m/s

則m                                      

所以物塊落在平臺OE上到O點距離範圍是    

知識點：專題四 功和能

題型：計算題