如圖，半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連線，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點...

問題詳情：

如圖，半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連線，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點為圓弧軌道的最低點．半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°．將一個質量m=0.5kg的物體（視為質點）從A點左側高為h=0.8m處的P點水平丟擲，恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道．已知物體與軌道CD間的動摩擦因數μ=0.8，重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0，6，cos37°=0.8，求：

（1）物體水平丟擲時的初速度大小v0；

（2）物體經過B點時，對圓弧軌道壓力大小FN；

（3）物體在軌道CD上運動的距離x．

【回答】

       解：（1）物體在丟擲後豎直方向做自由落體運動，豎直方向：m/s

物體恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道，則：

得：m/s

（2）物體到達A點的速度：m/s

A到B的過程中機械能守恆，得：

代入資料得：m/s

物體在B點受到的支援力與重力的合力提供向心力，則：

得：FN=34N；

（3）B到C的過程中機械能守恆，得：

得：m/s

物體在斜面CD上受到的摩擦力：f=μmgcos37°=0.8×0.5×10×0.8N=3.2N

設物體在軌道CD上運動的距離x，則：

解得：x=1.09m；

答：（1）物體水平丟擲時的初速度大小是3m/s；（2）物體經過B點時，對圓弧軌道壓力大小是34N；（3）物體在軌道CD上運動的距離是1.09m．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：綜合題