如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位於豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連線．整個軌...

問題詳情：

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位於豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連線．整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現有一質量為m、帶正電的小滑塊（可視為質點）置於水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為0.75mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g．

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？

（2）在（1）的情況下，求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小；

（3）改變s的大小，滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

【回答】

解：（1）設滑塊到達C點時的速度為v，由動能定理有

，

又因為 Eq=mg，

聯立兩式解得：；

（2）設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F，則，

又因為 Eq=mg，

解得：；                                          

（3）要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，即軌道對滑塊作用力在某一點時為零，速度最小，即：當N=0時，v最小，

設滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小（設為vn）        

則有

解得 

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：綜合題