如圖,和所在平面互相垂直,且, 分別為AC、DC、AD的中點(1)求*:平面BCG;(2)求三稜錐D-BC...
問題詳情:
如圖,和所在平面互相垂直,且,
分別為AC、DC、AD的中點
(1)求*:平面BCG;
(2)求三稜錐D-BCG的體積.
【回答】
【解析】(1)由已知得,是的中位線,故,
則可轉化為*平面BCG.易*,
則有,則在等腰三角形和等腰三角形中,是中點,
故,.從而平面BCG,進而平面BCG;
(2)在平面內,作,交的延長線於O,由平面平面,
知平面.又∵ G為AD的中點,因此G到平面BCD的距離
是AO長度的一半;在中,;
∴
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題
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