國文屋如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，是線段EF的中點. (I)求*：AM平面BDF； ...
問題詳情：
如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
是線段EF的中點.
(I)求*：AM
平面BDF；
(Ⅱ)求二面角A―DF―B的大小；
(Ⅲ)試線上段AC上確定一點P，使PF與BC所成的角是60°。
【回答】
解：(I)設AC交BD於O．連OM，OF則OM∥CE．正方形ABCD中，AB=
.
∴AC=2．∴AO=1．
又平面ABCD⊥平面ACEF,EC⊥AC,∴EC⊥平面ABCD，∴EC ⊥CD.
又
四邊形AOMF為正方形，
又因為
平面ACEF,
.
又
(Ⅱ)平面ADF的法向量為m=(1，0,0)，平面BDF的法向量為
n
m・n=
.
∵|m|=1,|n|=
m , n>=
∴二面角A―DF―B的大小為60°
(Ⅲ)設
∵PF與CB成60°角，∴
解得
，則點P是AC中點時，合題意．
知識點：空間幾何體
題型：計算題
![命題“若aA，則b∈B”的否命題是( )(A)若aA，則bB (B)若a∈A，則bB(C)若b∈B，...]( "命題“若aA，則b∈B”的否命題是( )(A)若aA，則bB (B)若a∈A，則bB(C)若b∈B，...")
命題“若aA，則b∈B”的否命題是( )(A)若aA，則bB (B)若a∈A，則bB(C)若b∈B，...
問題詳情：命題“若aA，則b∈B”的否命題是()(A)若aA，則bB (B)若a∈A，則bB(C)若b∈B，則aA (D)若bB，則a∈A【回答】B.命題“若p，則q”的否命題為“若﹁p，則﹁q”，故該命題的否命題為“若a∈A，則bB”.知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
![，飛鳥相與還。 （陶淵明《飲酒·其五》...]( "，飛鳥相與還。 （陶淵明《飲酒·其五》...")
，飛鳥相與還。 （陶淵明《飲酒·其五》...
問題詳情： ，飛鳥相與還。 （陶淵明《飲酒·其五》）【回答】出師未捷身先死知識點：其他題型：填空題...
![_______________，聽取蛙聲一片。 （*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》）]( "_______________，聽取蛙聲一片。 （*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》）")
_______________，聽取蛙聲一片。 （*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》）
問題詳情：_______________，聽取蛙聲一片。 （*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》）【回答】稻花香裡說豐年知識點：其他題型：填空題...
![下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸（yǔn）札記(zhá) 艾蒿（hāo）剔除(t...]( "下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸（yǔn）札記(zhá) 艾蒿（hāo）剔除(t...")
下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸（yǔn）札記(zhá) 艾蒿（hāo）剔除(t...
問題詳情：下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸（yǔn）札記(zhá) 艾蒿（hāo）剔除(tì) 垂涎三尺（xián）B.睥睨(bì) 蠻橫（hèng）自詡（xǔ） 畏葸（xǐ） 聊以慰藉(jí)C.龜裂（jūn）譏誚（qiào）臉頰（jiá）監生（jiàn）戛然而止（jiá）D.蹩進（bì） 瞭望（lià...
相關文章
- 如圖，AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直，已知AB=2，E...
- 如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直AB=6，AD=3（Ⅰ）若點E是AB的中點，求*：BM∥平面...
- 如圖,正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=...
- 如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，（Ⅰ）求*：CF//平面ADE；（Ⅱ）若二面角為直二面角時，...
- 如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若點E是AB的中點，求*：BM∥平...
- 如圖所示,已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點.(1)若CD=2,平面...
- 20.已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．(1)求*：EF∥平...
- 已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中...
- 如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=．（I）求*...
- 如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。用反*法*：直線ME與B...