如圖，已知四稜柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側稜AA1長為4，且AA1與A1...

問題詳情：

如圖，已知四稜柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側稜AA1長為4，且AA1與A1B1，A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等於(     )

A．10   B． C． D．

【回答】

C【考點】稜柱的結構特徵．

【專題】空間位置關係與距離．

【分析】直接根據向量的加法把所求問題分解，再平方計算出模長的平方，進而求出結論．

【解答】解：因為 =++；

∴（）2=（ ++）2

=（ ）2+（ ）2+（ ）2+2 •+2 •+2 •

=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°

=10．

∴AC1=

故選C．

【點評】本題主要考查稜柱的結構特徵以及兩點間的距離計算．注意在利用兩直線的夾角求向量夾角時，注意方向*，避免出錯．

知識點：平面向量

題型：選擇題