如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分別是稜BC,C1D1的中點,求*:EF∥平面BB1D1D.
問題詳情:
如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分別是稜BC,C1D1的中點,求*:EF∥平面BB1D1D.
【回答】
【考點】LS:直線與平面平行的判定.
【分析】先*四邊形OFEB為平行四邊形,可得EF∥BO,利用線面平行的判定定理,即可*EF∥平面BB1D1D.
【解答】*:取D1B1的中點O,連OF,OB,
∵OF∥B1C1,OF=B1C1,
∵BE∥B1C1,BE=B1C1,
∴OF∥BE,OF=BE,
∴四邊形OFEB為平行四邊形,
∴EF∥BO,
∵EF⊄平面BB1D1D,BO⊂平面BB1D1D,
∴EF∥平面BB1D1D.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題
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