已知函式f(x)=的圖象在點M(-1,f(-1))處的切線的方程為x+2y+5=0,求函式的解析式.

問題詳情：

已知函式f(x)=的圖象在點M(-1,f(-1))處的切線的方程為x+2y+5=0,求函式的解析式.

【回答】

【解析】由於(-1,f(-1))在切線上,

所以-1+2f(-1)+5=0,

所以f(-1)=-2.

因為f′(x)=,

所以

解得a=2,b=3(因為b+1≠0,所以b=-1捨去).

故f(x)=.

知識點：導數及其應用

題型：解答題