（2019·湖北會考模擬）已知關於x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有兩個不相等的實數根x1，x2．（1）...

問題詳情：

（2019·湖北會考模擬）已知關於x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有兩個不相等的實數根x1，x2．

（1）求k的取值範圍；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值．

【回答】

（1）k＞﹣1；（2）k＝3．

【解析】

（1）△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k﹣1）＝4k+4＞0，

∴k＞﹣1；

（2）∵，

∴，

∵x1•x2＝k2﹣k﹣1，

∴（3k+1）（k﹣1）＝k2﹣k﹣1，

∴k1＝3，k2＝﹣1，

∵k＞﹣1，

∴k＝3．

【點睛】

本題考查了根與係數的關係，解題的關鍵是熟練掌握根與係數的關係．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題