已知關於x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有兩個不相等的實數根,求k的取值範圍;(2)若...
問題詳情:
已知關於x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數根,求k的取值範圍;
(2)若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長,且k=2,求該矩形的對角線L的長.
【回答】
【解答】解:(1)∵方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數根,
∴△=[﹣(2k+1)]2﹣4×1×(k2+1)=4k﹣3>0,
∴k>.
(2)當k=2時,原方程為x2﹣5x+5=0,
設方程的兩個為m、n,
∴m+n=5,mn=5,
∴==.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
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