已知關於x的方程kx2﹣3x+1=0有實數根.(1)求k的取值範圍;(2)若該方程有兩個實數根,分別為x1和x...
問題詳情:
已知關於x的方程kx2﹣3x+1=0有實數根.
(1)求k的取值範圍;
(2)若該方程有兩個實數根,分別為x1和x2,當x1+x2+x1x2=4時,求k的值.
【回答】
解:(1)當k=0時,原方程為﹣3x+1=0,
解得:x=,
∴k=0符合題意;
當k≠0時,原方程為一元二次方程,
∵該一元二次方程有實數根,
∴△=(﹣3)2﹣4×k×1≥0,
解得:k≤.
綜上所述,k的取值範圍為k≤.
(2)∵x1和x2是方程kx2﹣3x+1=0的兩個根,
∴x1+x2=,x1x2=.
∵x1+x2+x1x2=4,
∴+=4,
解得:k=1,
經檢驗,k=1是分式方程的解,且符合題意.
∴k的值為1.
知識點:各地會考
題型:解答題
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