已知關於x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（　　）A．k＜﹣2...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（　　）

A．k＜﹣2   B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1

【回答】

D【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【專題】計算題；壓軸題．

【分析】根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大於0列出關於k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的範圍．

【解答】解：根據題意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，

解得：k＜2，且k≠1．

故選：D．

【點評】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題