如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為r，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速...

問題詳情：

如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為r，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質量為

m 的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平滑道CM上。

在水平滑道上有一輕*簧，其一端固定在豎直牆上，另一端恰位於滑道的末端C點(此時*

簧處於自然狀態)。若物塊運動過程中*簧最大**勢能為Ep，且物塊被*簧反*後恰能通

過B點。已知物塊與水平滑道間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，求：

(1) 物塊被*簧反*後恰能通過B點時的速度大小；

(2) 物塊離開*簧剛進入半圓軌道c點時對軌道的壓力FN的大小；

(3)物塊從A處開始下滑時的初速度大小v0。

【回答】

（1）設物塊剛離開*簧時速度為v1，恰通過B點時速度為v2，由題意可知：mg=mv22/R，① 物塊由C點運動到B點的過程中，由機械能守恆定律， mv12=2mgR+mv22，② 聯立解得：v1=.。③ 由牛頓第二定律，FN- mg=mv12/R， 解得：FN=6mg。

（2）*簧從壓縮到最短，至物塊被*簧*離*簧的過程中，由能量守恆定律， mv12+μmgd=Ep④ 聯立③④解得：d=-5 R/2μ。 （3）物塊從A處下滑至*簧被壓縮到最短的過程中，由能量守恆定律， mv02+mgR=Ep+μmgd， 聯立解得：=

知識點：未分類

題型：計算題