如圖所示，光滑半圓弧軌道的半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑．一質量為m的小物塊(視為質點)從A點以某一...

問題詳情：

如圖所示，光滑半圓弧軌道的半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑．一質量為m的小物塊(視為質點)從A點以某一豎直向下的初速度滑下進入與C點相切的粗糙水平滑道CM．在水平滑道上有一輕*簧，其一端固定在豎直牆上，另一端恰好位於水平滑道的末端C(此時*簧處於自然狀態)．若物塊運動過程中*簧的最大**勢能為Ep，*簧的最大壓縮量為d，物塊被*簧反*後通過B點時對半圓弧軌道的壓力大小為mg(g為重力加速度的大小)求:

(1)物塊通過B點時的速度大小；

(2)物塊離開*簧通過C點時對半圓弧軌道的壓力FN的大小；

(3)物塊與水平滑道間的動摩擦因數μ以及物塊從A點開始下滑時的初速度大小v．

【回答】

（1）；（2）7mg；（3）；

【詳解】

（1）由題意可知，物塊通過B點時有：

解得：

（2）在物塊由點運動到點的過程中，由機械能守恆定律有：

解得

設物塊通過點時受到半圓弧軌道的支援力大小為，有：

由牛頓第三定律有：

解得：

（3）對物塊壓縮*簧到最短後，被*簧*開至點的過程，由能量守恆定律有：

解得：

對物塊由A點下滑至*簧被壓縮到最短的過程，由能量守恆定律有：

解得：

知識點：機械能守恆定律

題型：解答題