已知：關於x的方程x2+2x﹣k=0有兩個不相等的實數根．（1）求k的取值範圍；（2）若α，β是這個方程的兩個...

問題詳情：

已知：關於x的方程x2+2x﹣k=0有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值範圍；

（2）若α，β是這個方程的兩個實數根，求：的值；

（3）根據（2）的結果你能得出什麼結論？

【回答】

【解答】解：（1）△=4+4k，

∵方程有兩個不等實根，

∴△＞0，

即4+4k＞0

∴k＞﹣1

（2）由根與係數關係可知α+β=﹣2，

αβ=﹣k，

∴=，

（3）由（1）可知，k＞﹣1時，的值與k無關．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題