已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．（1）求k的取值範圍；（2）若方程的兩個不相等實數根是a，b，求...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值範圍；

（2）若方程的兩個不相等實數根是a，b，求的值．

【回答】

（1）k>-1；（2）1

【解析】

（1）根據∆>0列不等式求解即可；

（2）根據根與係數的關係求出a+b、ab的值，然後代入所給代數式計算即可.

【詳解】

解：（1）由題意得

∆=4+4k>0，

∴k>-1；

（2）∵a+b=-2，ab=-k，

∴

=

=

=

=1.

【點睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式與根的關係，以及根與係數的關係，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與係數的關係式：，．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題