已知函式(). (Ⅰ)若函式在定義域內單調遞增,求實數的取值範圍; (Ⅱ)若,且關於的方程在上恰有兩個不等的...
問題詳情:
已知函式().
(Ⅰ)若函式在定義域內單調遞增,求實數的取值範圍;
(Ⅱ)若,且關於的方程在上恰有兩個不等的實根,
求實數的取值範圍;
(Ⅲ)設各項為正數的數列滿足,(),
求*:.
【回答】
Ⅰ)函式的定義域為,
,依題意在時恆成立,
則在時恆成立,即,
當時,取最小值-1,所以的取值範圍是…………4分
(Ⅱ),由得在上有兩個不同的實根,
設
,時,,時,
,,
,得 則……9分
(Ⅲ)易*當且時,.
由已知條件,
故所以當時,,相乘得又故,即………14分
知識點:函式的應用
題型:解答題
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