如圖，點（），（）在雙曲線（）上，連線，.若，則的值是（  ）A．-12                   ...

問題詳情：

如圖，點（），（）在雙曲線（）上，連線，.若，則的值是（   ）

A．- 12                       B．-8                          C．-6                          D．-4

【回答】

C

【解析】

分析：由點A，點B在函式的圖象上得m=2n，在直線上則可設直線AB的解析式為y=kx+b,求得解析式，從而求出直線與x軸的交點座標，根據S△ABO=8即可得解.

詳解：∵（），（）在雙曲線（）上，

∴m=2n

∵點A，點B在直線AB上，設直線AB的解析式為：y=kx+b,則有

解得：

∴直線AB的解析式為：

令y=0，則x=2n+2.

∵S△ABO=8

∴

整理得:n2=9

∴n=-3或n=3（捨去）

∴k=2n=-6.

故選C.

點睛：本題考查了反比例函式與一次函式的交點，待定係數法求函式的解析式，正確理解△AOB的面積的計算方法是關鍵.

知識點：一次函式

題型：選擇題