已知函式(Ⅰ)求函式的定義域,並*在定義域上是奇函式;(Ⅱ)若恆成立,求實數的取值範圍;(Ⅲ)當時,試比較與...
問題詳情:
已知函式(Ⅰ)求函式的定義域,並*在定義域上是奇函式;
(Ⅱ)若恆成立,求實數的取值範圍;
(Ⅲ)當時,試比較與的大小關係.
【回答】
解:(Ⅰ)由,解得或,∴ 函式的定義域為 當時,
∴ 在定義域上是奇函式。 (Ⅱ)由時,恆成立,
∴ ∴ 在成立 令,,由二次函式的*質可知時函式單調遞增,時函式單調遞減,時,∴ (Ⅲ)=
*法一:設函式,則時,,即在上遞減,所以,故在成立,
則當時,成立.*法二:建構函式, 當時,,∴在單調遞減,
當()時,
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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