如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中...

問題詳情：

如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異於端點的點．

(1)在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，並說明理由；

(2)*：直線l⊥平面ADD1A1

【回答】

(1)在平面ABC內，過點P作直線l和BC平行．

理由如下：

由於直線l不在平面A1BC內，l∥BC，

故直線l與平面A1BC平行．

（2）在△ABC中，∵AB＝AC，D是線段AC的中點，

∴AD⊥BC，∴l⊥AD．

又∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥l.

而AA1∩AD＝A，∴直線l⊥平面ADD1A1.

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題