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如圖,在三稜柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90...

練習題6.05K

問題詳情:

如圖,在三稜柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1,

ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90°,點D

是稜B1C1的中點.如圖,在三稜柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90...

(1)求*:A1D⊥平面BB1C1C;

(2)求*:AB1∥平面A1DC;

(3)求三稜錐C1﹣A1CD的體積.

【回答】

如圖,在三稜柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90... 第2張

如圖,在三稜柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90... 第3張

(2)*:連結AC1,交A1C於點O,連結OD,

因為ACC1A1為正方形,所以O為AC1中點,

又D為B1C1中點,所以OD為△AB1C1中位線,

所以AB1∥OD,…

因為OD⊂平面A1CD,AB1⊄平面A1CD,

所以AB1∥平面A1DC…

如圖,在三稜柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90... 第4張

知識點:點 直線 平面之間的位置

題型:解答題