如圖所示，在四面體中，，，點分別是，的中點．求*：(1)直線∥平面；(2)平面⊥平面.

問題詳情：

如圖所示，在四面體中，，，點分別是，的中點．

求*：(1)直線∥平面；(2)平面⊥平面.

【回答】

 (1)∵E，F分別是AB，BD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD.

∵EF⊄平面ACD，AD⊂平面ACD，∴直線EF∥平面ACD.

(2)∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD.∵CB＝CD，F是BD的中點，∴CF⊥BD.

又∵EF∩CF＝F，∴BD⊥平面EFC.∵BD⊂平面BCD，∴平面EFC⊥平面BCD.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題