如圖，在中，平面平面，，.設分別為中點.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）試問線上段上是否存在點，使得...

問題詳情：

如圖，在中，平面平面，，.設分別為中點.

（1）求*：平面；

（2）求*：平面；

（3）試問線上段上是否存在點，使得過三點的平面內的任一條直線都與平面平行?

若存在，指出點的位置並*；若不存在，請說明理由.

【回答】

（1）*見解析；（2）*見解析；（3）存在，點是線段中點.

試題解析*：因為點是中點， 點為的中點，

所以，

又因為，所以.*：因為平面平面，平面，

又，，所以平面.

所以.

又因為，且，

所以.解：當點是線段中點時，過點,,的平面內的任一條直線都與平面平行.取中點，連，連.

由可知.

因為點是中點，點為的中點，

所以，

又因為，，

所以.又因為，

所以，

所以.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題