有關四面體的精選知識
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如圖,在四面體中,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,,四面體的體積為2,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,在四面體中,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,,四面體的體積為2,求二面角的餘弦值.【回答】【解析】分析:(1)作Rt△斜邊上的高,連結,易*平面,從而得*;(2)由四面體的體積為2,,得,所以平面,以,,為,,軸建立空間直角座標系,利用面的法向量求解二面角的餘弦...
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某四面體的三檢視如圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是( )A.8 B. C. ...
問題詳情:某四面體的三檢視如圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是( )A.8 B. C. D.10【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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在中,若,則的外接圓半徑,將此結論拓展到空間,可得出的正確結論是:在四面體中,若兩兩互相垂直,,則四面體的外接...
問題詳情:在中,若,則的外接圓半徑,將此結論拓展到空間,可得出的正確結論是:在四面體中,若兩兩互相垂直,,則四面體的外接球半徑A. B. C. D.【回答】A知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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點A,B,C,D在同一個球的球面上,,,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個球的表面積為( )A. ...
問題詳情:點A,B,C,D在同一個球的球面上,,,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個球的表面積為( )A. B. C. ...
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某烴的結構簡式為,分子中處於四面體結構中心的碳原子(即飽和碳原子)數為a,可能在同一平面內的碳原子數最多為b,...
問題詳情:某烴的結構簡式為,分子中處於四面體結構中心的碳原子(即飽和碳原子)數為a,可能在同一平面內的碳原子數最多為b,一定在同一直線上的碳原子數最多為c,則a、b、c依次為( )A.12、8B.13、4C.12、4D.13、8【回答】B知識點:烴的...
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如圖是一個四面體的三檢視,則該四面體的表面積為( )A. B. C...
問題詳情:如圖是一個四面體的三檢視,則該四面體的表面積為( )A. B. C. D.【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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的三邊長分別為,的面積為,內切圓半徑為,則;類比這個結論可知:四面體的四個面的面積分別為,內切球的半徑為,四面...
問題詳情:的三邊長分別為,的面積為,內切圓半徑為,則;類比這個結論可知:四面體的四個面的面積分別為,內切球的半徑為,四面體的體積為, ( )A. B.C. D.【回答】C知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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如圖所示,四面體ABCD的四個頂點是長方體的四個頂點(長方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的正檢視...
問題詳情:如圖所示,四面體ABCD的四個頂點是長方體的四個頂點(長方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的正檢視,左檢視,俯檢視依次是(用①②③④⑤⑥代表圖形)( )A.①②⑥ B.①②③ C.④...
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已知四面體內接於球O,且,若四面體的體積為,球心O恰好在稜DA上,則球O的表面積是
問題詳情:已知四面體內接於球O,且,若四面體的體積為,球心O恰好在稜DA上,則球O的表面積是_________.【回答】【解析】如圖:在三角形ABC中,因為,所以△為直角三角形,所以三角形ABC的外接圓的圓心為AC的中點,連,根據垂徑定理,...
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已知在半徑為2的球面上有A,B,C,D四點,若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的取值範圍是( )
問題詳情:已知在半徑為2的球面上有A,B,C,D四點,若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的取值範圍是()【回答】B[解析]設AB,CD的中點分別為M,N,則弦AB,CD到球心O的距離是相等的,即OM=ON==,如圖,當OM,ON在同一條直線上,並且AB⊥CD時,四面體ABCD的體積...
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四面體的四個頂點都在球的球面上,且,,平面平面,則球的表面積為
問題詳情:四面體的四個頂點都在球的球面上,且,,平面平面,則球的表面積為______.【回答】 知識點:球面上的幾何題型:填空題...
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(2013年2月28日湖北武漢調研)在直角座標系Oxyz中有一四面體O—ABC,其頂點座標如圖所示。在原點O...
問題詳情:(2013年2月28日湖北武漢調研)在直角座標系Oxyz中有一四面體O—ABC,其頂點座標如圖所示。在原點O固定一個電荷量為-Q的點電荷,下列說法正確的是( )A.A、B、C三點的電場強度相同B.平面ABC構成一個等勢面C.若將試探電...
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已知四面體中,,當四面體的體積最大時,其外接球的表面積為 .
問題詳情:已知四面體中,,當四面體的體積最大時,其外接球的表面積為 .【回答】 知識點:球面上的幾何題型:填空題...
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四面體中,,,,則四面體外接球的表面積為( )A. B. C. ...
問題詳情:四面體中,,,,則四面體外接球的表面積為( )A. B. C. D.【回答】C【解析】將四面體置於一個長方體中,所以四面體的外接球即為長方體的外接球,設長...
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某烴的結構簡式如下:分子中處於四面體中心位置的碳原子數為a,一定在同一直線上的碳原子個數為b,一定在同一平面上...
問題詳情:某烴的結構簡式如下:分子中處於四面體中心位置的碳原子數為a,一定在同一直線上的碳原子個數為b,一定在同一平面上的碳原子數為c。則a、b、c分別為A.4、4、7 B.4、3、6 C.3、5、4 D.2...
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一個各面均為直角三角形的四面體有三條稜長為2,則該四面體外接球的表面積為( )A.6π ...
問題詳情:一個各面均為直角三角形的四面體有三條稜長為2,則該四面體外接球的表面積為()A.6π B.12π C.32π D.48π【回答】BD=2,AD=2,設AD的中點為O,連線OB,OC...
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已知四面體ABCD的四個面都為直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BD=CD=2.若該四面體的四個頂點都在球...
問題詳情:已知四面體ABCD的四個面都為直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BD=CD=2.若該四面體的四個頂點都在球O的表面上,則球O的表面積為()A.3π B.2πC.4π D.12π【回答】D解...
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已知正四面體型分子E和單質分子G反應,生成四面體型分子L和分子M(組成E分子的元素的原子序數均小於10,組成...
問題詳情: 已知正四面體型分子E和單質分子G反應,生成四面體型分子L和分子M(組成E分子的元素的原子序數均小於10,組成G分子的元素為第三週期的元素),反應過程如下圖所示,則下列敘述中判斷不正確的是( )A.常溫常壓下,E...
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如圖是正方體或四面體,P、Q、R、S分別是所在稜的中點,則這四個點不共面的一個圖是( )
問題詳情:如圖是正方體或四面體,P、Q、R、S分別是所在稜的中點,則這四個點不共面的一個圖是()【回答】D[解析]A中,PS∥QR;B中如圖可知此四點共面;C中PS∥QR;D中RS在經過平面PQS內一點和平面PQS外一點的直線上,故選D.知識點:空...
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關於下列說法:①由平面三角形的*質推測空間四面體的*質,這是一種合情推理;②歸納推理得到的結論不一定正確,類比...
問題詳情:關於下列說法:①由平面三角形的*質推測空間四面體的*質,這是一種合情推理;②歸納推理得到的結論不一定正確,類比推理得到的結論一定正確;③演繹推理是由特殊到特殊的推理;④演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正...
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設△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內切圓半徑為r,則,類比這個結論可知:四面體S﹣ABC...
問題詳情:設△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內切圓半徑為r,則,類比這個結論可知:四面體S﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內切球半徑為r,四面體S﹣ABC的體積為V,則r=()A.B.C.D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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“四面體”造句,怎麼用四面體造句
要求能對流體計算域劃分全六面體、四面體及稜柱體等網格型別。每個四面體都有兩個氧原子是與其相鄰的兩個四面體共用的.錫原子呈畸變四面體構型。這些矽*鹽四面體纏結成鏈狀.這是一個矽氧四面體的俯檢視.科學家發現的...
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某四面體的三檢視如右圖所示,其主檢視、左檢視、俯檢視都是邊長為1的正方形,則此四面體的外接球的體積為A. ...
問題詳情:某四面體的三檢視如右圖所示,其主檢視、左檢視、俯檢視都是邊長為1的正方形,則此四面體的外接球的體積為A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在平面四邊形中,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體 頂點在同一個球面上,則該球的體積為(...
問題詳情:如圖,在平面四邊形中,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體 頂點在同一個球面上,則該球的體積為( )(A) (B) (C) (D) 【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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四面體中,各個側面都是邊長為的正三角形,,分別是和的中點,則異面直線與所成的角等於( )A. ...
問題詳情:四面體中,各個側面都是邊長為的正三角形,,分別是和的中點,則異面直線與所成的角等於( )A. B. C. D.【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...