設函式,為正實數.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)求*:;(3)若函式有且只有個零點,求的值.
問題詳情:
設函式,為正實數.
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求*:;
(3)若函式有且只有個零點,求的值.
【回答】
(1)當時,,則,
所以,又,
所以曲線在點處的切線方程為
(2)因為,設函式,
則,
令,得,列表如下:
極大值 |
所以的極大值為.
所以.
(3),,
令,得,因為,
所以在上單調增,在上單調減.
所以.
設,因為函式只有1個零點,而,
所以是函式的唯一零點.
當時,,有且只有個零點,
此時,解得.
下*,當時,的零點不唯一.
若,則,此時,即,則.
由(2)知,,又函式在以和為端點的閉區間上的圖象不間斷,
所以在和之間存在的零點,則共有2個零點,不符合題意;
若,則,此時,即,則.
同理可得,在和之間存在的零點,則共有2個零點,不符合題意.
因此,所以的值為.
知識點:不等式
題型:解答題
-
____________的建成,結束了我國靠洋油過日子的時代,社會主義探索中,湧現出來的模範人物有石油工人__...
問題詳情:____________的建成,結束了我國靠洋油過日子的時代,社會主義探索中,湧現出來的模範人物有石油工人________________。【回答】大慶油田 王進喜知識點:對社會主義道路的探索題型:填空題...
-
設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. ...
問題詳情:設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
相關文章
- 已知函式在處的切線與直線平行.(1)求實數的值,並判斷函式的單調*;(2)若函式有兩個零點,且,求*:.
- 已知函式。(1)當時,求函式在點處的切線方程;(2)若函式,討論函式的單調*;(3)若(2)中函式有兩個極值點...
- 已知函式,.(1)若直線與的圖象相切,求實數的值;(2)設函式,試討論函式在上的零點個數;(3)設,且,求*:...
- 已知函式,.(1)當時,求函式的最小值;(2)若,*:函式有且只有一個零點;(3)若函式有兩個零點,求實數a...
- 設函式(Ⅰ)若函式在點處的切線方程為,求實數與的值;(Ⅱ)若函式有兩個零點,求實數的取值範圍,並*:.
- 已知函式(為自然對數的底數).(1)求函式的零點,以及曲線在處的切線方程;(2)設方程()有兩個實數根,,求*...
- 已知函式.(1)若,求曲線在點處的切線;(2)若函式在其定義域內為增函式,求正實數的取值範圍;(3)設函式,若...
- .已知函式(為無理數,)(1)求函式在點處的切線方程;(2)設實數,求函式在上的最小值;(3)若為正整數,且對...
- 已知函式.(1)若曲線在點處的切線方程是,求函式在上的值域;(2)當時,記函式,若函式有三個零點,求實數的取值...
- 已知函式.(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若函式在上是減函式,求實數的取值範圍;(3)令,是否存在實數...