如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連線DE交AC於點O．（1）...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連線DE交AC於點O．

（1）*：四邊形ADCE為菱形．

（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面積．

【回答】

【解答】*：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，

∴CD=AB=AD，

又∵AE∥CD，CE∥AB

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴平行四邊形ADCE是菱形；

（2）在Rt△ABC中，AC===8．

∵平行四邊形ADCE是菱形，

∴CO=OA，

又∵BD=DA，

∴DO是△ABC的中位線，

∴BC=2DO．

又∵DE=2DO，

∴BC=DE=6，

∴S菱形ADCE===24．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題