如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC於點D，DE∥AB，交BC於點E，則∠B...

問題詳情：

如圖，在 △ ABC 中， ∠ A =70° ， ∠ C =30° ， BD 平分 ∠ ABC 交 AC 於點 D ， DE ∥ AB ，交 BC 於點 E ，則 ∠ BDE 的度數是（ ）

A ． 30° B ． 40° C ． 50° D ． 60°

【回答】

B

【分析】

由三角形的內角和可求 ∠ ABC ，根據角平分線可以求得 ∠ ABD ，由 DE // AB ，可得 ∠ BDE =∠ ABD 即可．

【詳解】

解： ∵∠ A +∠ C =100°

∴∠ ABC =80° ，

∵ BD 平分 ∠ BAC ，

∴∠ ABD =40° ，

∵ DE ∥ AB ，

∴∠ BDE =∠ ABD =40° ，

故*為 B ．

【點睛】

本題考查三角形的內角和定理、角平分線的意義、平行線的*質，靈活應用所學知識是解答本題的關鍵．

知識點：角

題型：選擇題