如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．（1）若∠A=60°，AC=，...

問題詳情：

如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求*：BC⊥DE．

【回答】

（1）解：∵△ABC是直角三角形，∠A=60°，AC=，

∴∠ABC=90°﹣60°=30°，

∴AB=2AC=2，

∵點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，

∴CD=AB=×2=；

（2）*：∵BE∥CD，CE∥BD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，

∴CD=BD=AB，

∴四邊形BECD是菱形，

∴BC⊥DE．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題