國文屋如圖16，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB於D，AF平分∠CAB交CD於E，交CB於F，且EG∥A...
問題詳情：
如圖16，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB於D，AF平分∠CAB交CD於E，交CB於F，且EG∥AB交CB於G，則CF與GB的大小關係是 [ ]
A．CF＞GB B．CF＝GB. C．CF＜GB D．無法確定的
 |
【回答】
B
如圖24，自F作FH⊥AB交AB於H.
∵AF平分∠CAB
∴FC＝FH
又 ∵△ABC中，∠ACB＝90°CD⊥AB
∴∠ACD＝∠B
∴∠1＝∠CAE＋∠ACD,∠2＝∠FAB＋∠B
∴∠1＝∠2，FC＝CE
∴CE＝FH
又 ∵EG∥AB
∴∠CGE＝∠B
在Rt△CEG和Rt△FHB中，
∵CE＝FH，∠CGE＝∠B
∴Rt△CEG≌Rt△FHB
∴CG＝FB.∴CF＝GB，選B.
知識點：數學競賽
題型：選擇題
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