已知函式f(x)= cos(x+ ),x∈R.(1)求函式f(x)的在[﹣ , ]上的值域;(2)若θ∈(0,...
問題詳情:
已知函式f(x)= cos(x+ ),x∈R. (1)求函式f(x)的在[﹣ , ]上的值域; (2)若θ∈(0, ),且f(θ)= ,求sin2θ的值.
【回答】
(1)解:∵ ,∴ ,
由 的圖象可知, ,
∴ .
(2)解:∵ , ,
∴ ,
∴ ,
∴ .
【解析】(1)由條件利用餘弦函式的定義域和值域,求得函式f(x)的在[﹣ , ]上的值域.(2)利用二倍角公式求得cos(θ+ )的值,再利用誘導公式求得sin2θ的值.
知識點:三角函式
題型:解答題
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