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已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)...

練習題1.9W

問題詳情:

已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].

(1)求函式f(x)的解析式;

(2)當x∈[﹣1,8]時,求函式已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)...的值域.

【回答】

(1)由題意函式f(x)是一次函式,

設f(x)=kx+b,在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].

故得已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第2張,解得:b=1.k=1,

∴函式f(x)的解析式為f(x)=x+1、

(2)函式已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第3張=2x﹣已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第4張

令:t=已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第5張,則x=t2﹣1.

∵x∈[﹣1,8],

∴0≤t≤3.

∴函式g(x)轉化為h(t)=已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第6張

當t=已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第7張時,函式h(t)取得最小值為已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第8張

當t=3時,函式h(t)取得最大值為13.

故得函式h(t)的值域為[已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第9張],即函式g(x)的值域為[已知一次函式f(x)在R上單調遞增,當x∈[0,3]時,值域為[1,4].(1)求函式f(x)的解析式;(2)... 第10張],

知識點:函式的應用

題型:解答題