已知函式f（x）是定義在R上的奇函式，其最小正週期為3，當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），則f...

問題詳情：

已知函式f（x）是定義在R上的奇函式，其最小正週期為3，當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），則f（2014）+f（2016）=（　　）

A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2

【回答】

A

考點： 周期函式． 

專題： 計算題；函式的*質及應用．

分析： 利用函式的週期*把f（2014）與f（2016）變形，再利用奇偶*及當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），確定出所求式子的值即可．

解答： 解：∵2014÷3=671…1，2016÷3=672，

∵函式f（x）是定義在R上的奇函式，其最小正週期為3，

∴f（2014）=f（1）=﹣f（﹣1），f（2016）=f（0）=0，

∵當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），

∴原式=﹣f（﹣1）+0=﹣f（﹣1）=﹣1．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題