已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解不等式f(1)>0,求a的範圍(2)若不等式f(x)...

問題詳情：

已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.

(1)解不等式f(1)>0 , 求a的範圍

(2)若不等式f(x)>b的解集為(－1,3)，求實數a、b的值．

【回答】

解：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，

∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3>0，   ……………2分

即a2－6a－3<0，解得3－2<a<3＋2.

∴不等式的解集為{a|3－2<a<3＋2}．    …………….5分

(2)∵f(x)>b的解集為(－1,3)，

∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，…………7分

代入得：a=3+ 或3-,  b=-3      ...............................10分   

知識點：不等式

題型：解答題