國文屋已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解關於a的不等式f(1)＞0；(2)若不等式f(x)＞b的解...
問題詳情：
已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.
(1)解關於a的不等式f(1)＞0；
(2)若不等式f(x)＞b的解集為(－1,3)，求實數a，b的值．
【回答】
解析：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，
∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，
∴原不等式可化為a2－6a－3＜0，
解得3－2
＜a＜3＋2
.
∴原不等式的解集為
.
(2)f(x)＞b的解集為(－1,3)等價於方程－3 x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，
等價於
知識點：不等式
題型：解答題
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