若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.(1)解不等式2x2+(2...
問題詳情:
若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時,ax2+bx+3≥0的解集為R.
【回答】
解 (1)由題意,知1-a<0且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的兩根,∴,解得a=3.
∴不等式2x2+(2-a)x-a>0
即為2x2-x-3>0,解得x<-1或x>.
∴所求不等式的解集為.
(2)ax2+bx+3≥0,即為3x2+bx+3≥0,若此不等式解集為R,則b2-4×3×3≤0,
∴-6≤b≤6.
知識點:不等式
題型:解答題
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