國文屋設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值．
問題詳情：
設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(Ⅰ) 解不等式f(x)＞2；
(Ⅱ) 求函式y＝f(x)的最小值．
【回答】
解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，則
y＝
作出函式y＝|2x＋1|－|x－4|的影象，它與直線y＝2的交點為(－7,2)和
.於是|2x＋1|－|x－4|＞2的解集為(－∞，－7)∪
.
(2)由函式y＝|2x＋1|－|x－4|的影象可知，當x＝－
時，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－
.
知識點：不等式
題型：解答題
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