設p：函式f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；q：不等式2x2＋x＞2＋ax，對x∈(－∞，－1)...

問題詳情：

設p：函式f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；q：不等式2x2＋x＞2＋ax，對x∈(－∞，－1)恆成立，如果“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數a的取值範圍．

【回答】

解：若p真，則Δ＜0，且a＞0，故a＞2；

若q真，則a＞2x－＋1，對x∈(－∞，－1)恆成立，y＝2x－＋1在(－∞，－1]上是增函式，ymin＝1，此時x＝－1，故a≥1.

“p∨q”為真，“p∧q”為假，等價於p，q一真一假，故1≤a≤2.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題