國文屋已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f...
問題詳情：
已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f(919)＝________.
【回答】
6
【分析】
先求函數週期，再根據週期以及偶函式*質化簡![已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f...](https://i2.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/440bb5/485db62f059b031c62.png "已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f..."){kind=small}
，再代入求值.
【詳解】
由f(x+4)=f(x-2)可知,![已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第2張](https://i3.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/440bb5/485db62f059b031c61.png "已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第2張"){kind=small}
是周期函式,且![已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第3張](https://i1.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/440bb5/485db62f059b031c60.png "已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第3張"){kind=small}
,所以![已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第4張](https://i2.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/440bb5/485db62f059b031c67.png "已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第4張"){kind=small}
![已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第5張](https://i3.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/440bb5/485db62f059b031c66.png "已知f(x)是定義在R上的偶函式，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 第5張"){kind=small}
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【點睛】
本題考查函數週期及其應用，考查基本求解能力.
知識點：基本初等函式I
題型：填空題
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問題詳情：閱讀下面唐詩，完成①―③題。（10分）書邊事。張喬調角斷清秋，徵人倚戍樓。春風對青冢，白日落梁州②。大漠無兵阻，窮邊有客遊。蕃情似此水，長願向南流。註釋①：唐朝自肅宗以後，河西、隴右一帶長期為吐蕃所佔。此後，因民眾起義及吐蕃將領降唐，其地又全歸唐朝所有。本...
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