設f(x)＝(m＋1)x2－mx＋m－1.(1)若不等式f(x)＋1>0的解集為(，3)，求m的值，(2...

問題詳情：

設f(x)＝(m＋1)x2－mx＋m－1.

(1) 若不等式f(x)＋1>0的解集為(，3)，求m的值，

(2) 求不等式f(x)-m>0的解集。

【回答】

 (1) 由f(x)＋1>0，得(m＋1)x2－mx＋m>0.

∵不等式的解集為(，3)，

∴和3是方程(m＋1)x2－mx＋m＝0的兩個根，且m＋1<0.

∴解得m＝－.--------------------------4分

(2) f(x)-m>0即(m＋1)x2－mx－1>0

當m=-1時，原不等式可化為x－1>0，解得：x>1；

當m>-1時, (m＋1)x2－mx－1>0即((m+1)x+1)(x-1)>0解得：

當-2<m<-1時, 解得：

當m=-2時, 此時不等式無解

當m<-2時, 解得：

知識點：不等式

題型：解答題