設函式f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)當a=1時,求不等式f(x)≥3x+2的解集;(2)若不等...
問題詳情:
設函式f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(1)當a=1時,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤-1},求a的值.
【回答】
解析:(1)當a=1時,f(x)≥3x+2可化為|x-1|≥2.
由此可得x≥3或x≤-1.故不等式f(x)≥3x+2的解集為{x|x≥3或x≤-1}.
(2)由f(x)≤0,得|x-a|+3x≤0.
此不等式化為不等式組
因為a>0,所以不等式組的解集為.
由題設可得-=-1,故a=2.
知識點:不等式選講
題型:解答題
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