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已知函式f(x)=|x-1|.(1)解關於x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若g(x)=-|x+3...

練習題2.4W

問題詳情:

已知函式f(x)=|x-1|.(1)解關於x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若g(x)=-|x+3...

已知函式f(x)=|x-1|.

(1)解關於x的不等式f(x)+x2-1>0;

(2)若g(x)=-|x+3|+mf(x)<g(x)的解集非空,求實數m的取值範圍.

【回答】

解:(1)由題意原不等式可化為:|x-1|>1-x2,

x-1>1-x2或x-1<x2-1,

x-1>1-x2得x>1或x<-2;

x-1<x2-1得x>1或x<0.

綜上,原不等式的解為x>1或x<0.

(2)原不等式等價於|x-1|+|x+3|<m的解集非空.

h(x)=|x-1|+|x+3|,即h(x)min<m

又|x-1|+|x+3|≥|x-1-x-3|=4,所以h(x)min=4,

所以m>4.

知識點:不等式

題型:解答題

標籤:GX FX 已知 x2 不等式